在直线m上取A、B两点，使AB=10cm，再在m上取一点P，使PA=2cm，M、N分别为PA、PB的中点．求线段MN的长

如图，（1）当点P在线段AB上时，PB=AB-PA=8cm，M、N分别为PA、PB的中点，
∴MN=PM+PN=[1/2]AP+[1/2]BP=1+4=5（cm）；
（2）当点P在线段BA的延长线上时，PB=AB+PA=12cm，M、N分别为PA、PB的中点，
∴MN=PN-PM=[1/2]BP-[1/2]AP=6-1=5（cm）．
∴线段MN的长是5cm．

点评：
本题考点： 比较线段的长短．

考点点评： 此类题由于点的位置不确定，故要分情况进行讨论．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．