直角坐标系中,相切圆半径的问题1如图,在直角坐标系中,一直线L经过点M（√3,1）与x轴、y轴分别交于A、B两点,且MA
直角坐标系中,相切圆半径的问题
1如图,在直角坐标系中,一直线L经过点M（√3,1）与x轴、y轴分别交于A、B两点,且MA=MB,则△ABO的内切圆圆O1的半径r1=（ ）；若圆O2与圆O1、L、y轴分别相切,……,按此规律,则圆O2008的半径r2008=（ ）.
1如图,在直角坐标系中,一直线L经过点M（√3,1）与x轴、y轴分别交于A、B两点,且MA=MB,则△ABO的内切圆圆O1的半径r1=（ ）；若圆O2与圆O1、L、y轴分别相切,……,按此规律,则圆O2008的半径r2008=（ ）.
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连接OM,则OM=2
于是AB是是圆
（x-√3）^2+（y-1）^2=4的与x轴,y轴的交点
则A（2√3,0）,B(0,2),∠OAB=60度
2r1=0A+0B-0C=2+2√3-4=2√3-2
r1=√3-1
cos60°=(r1-r2)/(r1+r2)=1/2
r2=r1/3
所以
1如图,在直角坐标系中,一直线L经过点M（√3,1）与x轴、y轴分别交于A、B两点,且MA=MB,则△ABO的内切圆圆O1的半径r1=（ √3-1）；若圆O2与圆O1、L、y轴分别相切,……,按此规律,则圆O2008的半径r2008=（ （√3-1）/3^2007）.
于是AB是是圆
（x-√3）^2+（y-1）^2=4的与x轴,y轴的交点
则A（2√3,0）,B(0,2),∠OAB=60度
2r1=0A+0B-0C=2+2√3-4=2√3-2
r1=√3-1
cos60°=(r1-r2)/(r1+r2)=1/2
r2=r1/3
所以
1如图,在直角坐标系中,一直线L经过点M（√3,1）与x轴、y轴分别交于A、B两点,且MA=MB,则△ABO的内切圆圆O1的半径r1=（ √3-1）；若圆O2与圆O1、L、y轴分别相切,……,按此规律,则圆O2008的半径r2008=（ （√3-1）/3^2007）.
1年前
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