已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2y=0的两条切线，A、B是切

圆C：x²+y²-2y=0⇒x²+（y-1）²=1，圆心C（0，1），半径为1；…（2分）
如图，∵PA=PB，CB⊥PB，CA⊥PA，
∴SPACB＝2•
1
2•PA•CA＝PA…（4分）．
∵S_PACD≥2，∴PA≥2…（6分）．
∵PC²=PA²+CA²=PA²+1，∴PC²≥5
即点C到直线的距离为
5…（8分）
所以d＝
|1+4|

k2+1＝
5，…（11分）
解得：k=±2（负舍）…（12分）
所以k=2…（13分）

点评：
本题考点： 圆的切线方程．

考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，考查分析问题解决问题的能力．