N趋于无穷大,求{5的N次方-4的(N-1)次方}/{(5的(N+1)次方+3的(N+2)次方}的极限.最好有解题过程,

公主上帝燕 1年前 已收到3个回答 举报
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小香424 春芽

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等于1/5.
分子分母同除以5的（N+2)次方,分子1/25-（4/5)（N-1次方)*1/125,分母1/5+（3/5）（N+2次方） ,分子和分母后面的一项都趋于0,即可以看出结果.

1年前

4

黄湫生 幼苗

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分子分母同除以5的（n+2）次方
得(1/25)/(1/5)=1/5

1年前

2

飘零逝水 幼苗

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{5的N次方-4的(N-1)次方}/{(5的(N+1)次方+3的(N+2)次方=y=[5^n-4^(n+2)]/[5^(n+1)+3^(n+2)]分子分母同时除以5^n得到：y=[1-16*(4/5)^n]/[5+9*(3/5)^n]
所以当n趋近无穷时：4/5)^n=0，9*(3/5)^n=0，所以最后y=1/5

1年前

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