3twetq
春芽
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偶做题一向比较麻烦,抱歉鸟~
(α不太好打,用x代替了- )
1.tanx=cosx
两边同乘cosx得:sinx=cos²x=1-sin²x
移项:sin²x+sinx-1=0
解这个方程可得sinx
2.两边平方sin²x+cos²x+2sinxcosx=4/9
则:2sinxcosx=4/9-1<0
三角形中的角小于π,则sinx>0
所以cosx<0,为二象限角
所以这个三角形是钝角三角形
3.tanx+cotx=2
两边平方:tan²x+cot²x+2tanxcotx=2
因为tanx*cotx=1
所以tan²x+cot²x=0
tanx+cotx=2
则sinx/cosx+cosx/sinx=2
通分:(sin²x+cos²x)/(cosx*sinx)=2
则:2cosx*sinx=1
(sinx+cosx)²=sin²x+2cosx*sinx+cos²x=2
所以sinx+cosx=±√2
1年前
3