如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AC=6，CD=23．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AC=6，CD=2

．
求（1）∠DAC的度数；
（2）AB，BD的长．

414188135 1年前已收到1个回答举报

wq_qianqian 幼苗

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解题思路：（1）在Rt△ACD中，tan∠DAC=[DC/AC]，代入求出即可；
（2）求出∠B=∠BAD=∠DAC=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出AB和AD即可．

（1）∵在Rt△ACD中，tan∠DAC=[DC/AC]=
2
3
6=

3
3，
∴∠DAC=30°．

（2）∵∠DAC=30°，AD平分∠BAC，
∴∠BAC=60°，∠BAD=30°，
∵∠C=90°，
∴∠B=30°，
∴AB=2AC=2×6=12，∠B=∠BAD，
∴BD=AD，
∵∠C=90°，DC=2
3，∠DAC=30°，
∴BD=AD=2DC=4
3．

点评：
本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题考查了解直角三角形和含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生的推理和计算能力．

1年前

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