已知点A（0，2），B（4，0）．点C，D分别在直线x=1与x=2上，且CD∥x轴，则AC+CD+DB的最小值为 ___

已知点A（0，2），B（4，0）．点C，D分别在直线x=1与x=2上，且CD∥x轴，则AC+CD+DB的最小值为 ___ ．

zhenghai112 1年前已收到2个回答举报

八分斋tt 幼苗

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解题思路：可以把直线x=1，x=2形成的图形理解为一条河，CD为一座桥，求AC+CD+DB的最小值，可转化为“修桥问题”．

作法如图，过A作直线x=1的垂线，垂足为M，连接BM交直线x=2于D点，过D点作直线x=1的垂线，垂足为C点，
此时，AC+CD+DB的最小，AC+CD+DB=MD+CD+DB=BM+CD=
MN2+NB2+CD=
13+1．

点评：
本题考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质；勾股定理．

考点点评：本题要善于将实际问题转化为数学模型“修桥问题”，结合图形进行计算．

1年前

cxq830 幼苗

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

AC+CD+DB为最小值时，A,C,D,B在一条直线上即最小值AB=√（2??+4??）=2√5

1年前

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