若函数y=f（x）的图象与y=ln（x-1）+1（x＞1）的图象关于直线y=x对称，且f（1）=a+b（a，b都是正实数

解题思路：由题意可得，f（x）为已知函数的反函数，从而可求a+b，而1a+12b=12（1a+12b）（a+b）=32+ba+a2b，利用基本不等式可求

∵y=f（x）的图象与y=ln（x-1）+1（x＞1）的图象关于直线y=x对称
∴f（x）=e^x-1+1
∴f（1）=2=a+b，a＞0，b＞0
则[1/a+
1
2b]=[1/2]（[1/a+
1
2b]）（a+b）=[1/2]（[3/2+
b
a+
a
2b]）≥
3
2+
2）×[1/2]当且仅当[b/a＝
2a
b]即b=
2a时取等号
故[1/a+
1
2b]的最小值（
3
2+
2）×[1/2]
故选D

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题主要考察了互为反函数的函数的图象关系，基本不等式在求解最值中的应用，解题的关键是基本不等式条件的配凑