函数f（x）的图象与函数y=ln（x-1）（x＞2）的图象关于直线y=x对称，则f（x）为（　　）

函数f（x）的图象与函数y=ln（x-1）（x＞2）的图象关于直线y=x对称，则f（x）为（　　）
A．f（x）=e^x+1（x＞0）
B．f（x）=e^x-1（x＞1）
C．f（x）=e^x+1（x∈R）
D．f（x）=e^x+1（x＞0）

apl99 1年前已收到1个回答举报

SC_Queen 花朵

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解题思路：据关于直线y=x对称的两个函数互为反函数；将 y＝ln

−

看成关于x的方程求出x，再将x，y互换，可得答案．

∵f（x）的图象与函数y=ln（x-1）（x＞2）的图象关于直线y=x对称
所以y=f（x）的图象与函数y=ln（x-1）（x＞2）互为反函数
由函数y=ln（x-1）（x＞2）得x=e^y+1（y＞0）
所以函数y=ln（x-1）（x＞2）的反函数为y=e^x+1（x＞0）．
故选D．

点评：
本题考点：反函数．

考点点评：本题考查互为反函数的图象关于y=x对称、考查反函数的求法．

1年前

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1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

函数f（x）的图象与函数y=ln（x-1）（x＞2）的图象关于直线y=x对称，则f（x）为（ ）

函数f（x）的图象与函数y=ln（x-1）（x＞2）的图象关于直线y=x对称，则f（x）为（　　）