在直角ABC中,∠C＝90°,DE⊥AC于E,交AB于D .①指出当BC、DE被AB所截时,∠3的同位角

在直角ABC中,∠C＝90°,DE⊥AC于E,交AB于D .①指出当BC、DE被AB所截时,∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800 ）

buyni 1年前已收到3个回答举报

jxzcvjhkj32hkjfa 幼苗

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∠3的同位角、内错角和同旁内角分别是∠1,∠2,∠4
因为DE⊥AC,∠BCA=90º
所以DE∥BC
所以∠1=∠3
因为∠1=∠2
所以∠1=∠2=∠3

1年前

两天封印幼苗

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角3的同位角：角1，内错角：角2，同旁内角：角4。
角C=90°，DE⊥AC，故DE//BC，故角1等于角3（参考平行线定理）。也可以从内角和来说明，角C=90°，DE⊥AC，角DEA=90°，三角形的内角和为180°，角1+角A+90°=180°，角3+角A+90°=180°，故角1等于角3；
角1与角2是对顶角，故角1等于角2（参照对顶角概念）所以角1=角2=角3的理由。

1年前

sanryzhu 幼苗

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①∠3的同位角是∠1，内错角是∠2，同旁内角是∠4
②已知DE⊥AC
所以，∠DEA=90°
已知∠C=90°
所以，DE//BC
所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
又，∠1=∠2（对顶角相等）
所以∠1=∠2=∠3

1年前

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