在等腰直角△ABC中,∠C＝90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.

在等腰直角△ABC中,∠C＝90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.
求证AE=BF
若BC＝根号2,DEFG边长

pcy8341 1年前已收到2个回答举报

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△BGF和△AED都是等腰直角三角形且GF=ED（正方形的边长）
所以RT△BGF≌RT△AED
所以AE=BF
设DE=EF=FG=GD=a
则BG=√2a
CG=√2（1-a）
△CGD为等腰直角三角形
所以GD=√2CG=2(1-a)=a
a=2/3

1年前

oscarhoya 幼苗

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等腰直角三角形ABC中，角C=90°，∠B=∠BGF=45°
所以，BF=G
F同理，DE=AE
正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上
所以：DE=EF=FG ，AE=BF
所以:AE=EF=FG
在直角三角形BGF中，∠B=45，BC=根号2cm，
由勾股定理，FG=（根号2）/2
即DEFG边长（根号2）/2...

1年前

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