S△EFP |
S△DCP |
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小鸟壹人 幼苗
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∵∠ADC=60°,∠B=45°,
∴CD=ACcot60°=
3
3AC,BC=AC,BD=BC-CD=AC-
3
3AC.
∴BD:CD=(
3-1):1,
∴BD=(
3-1)CD.
∵EF∥BC,
∴△EFP∽△DCP,
∴AE:ED=2:1,
∴AE:AD=EF:BD=2:3,
∴EF:CD=(2
3-2):3.
∴
S△EFP
S△DCP=(2
3-2)2:32=(16-8
3):9.
故答案为:(16-8
3):9.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;解直角三角形.
考点点评: 本题利用了余切的概念,等腰直角三角形的性质,平行线的性质,相似三角形的性质求解.
1年前
你能帮帮他们吗