A是半圆上的一个三等分点,B是弧AN的中点,P是直径MN的动点,圆O的半径为1,则PA+PB的最小值是多少?

涓涓溪水0921 1年前 已收到2个回答 举报

辛栀子 幼苗

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作B点关于MN的对称点 B' (也在圆上) 然后PB=PB'
所以 AP+BP=AP+B'P 而两点之间 线段最短
所以当P点在线段AB上时 AP+BP最小
A是三等分点
所以∠AON=60°
B是弧AN的中点
所以∠BON=30°
所以∠B'ON也是30°
所以∠AOB'就是90°
就相当于是等腰直角三角形 直角边是1
所以斜边是√2=AP+BP

1年前

1

三后生 幼苗

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太简单啦,做B点关于0N的对称点B1,连接AB1交ON于P点,AB1就是最短距离
为根号2 约等于1.414

1年前

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