阅读材料，并解答下列问题：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+
阅读材料，并解答下列问题：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…
（1）试求26+25+24+23+22+2+1的值．
（2）判断22014+22013+22012+…+22+2+1的结果的个位数字是几．
（1）试求26+25+24+23+22+2+1的值．
（2）判断22014+22013+22012+…+22+2+1的结果的个位数字是几．
赞 穿川 幼苗
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解题思路：（1）根据题中的规律将原式变形后，计算即可得到结果；（2）根据题中的规律将原式变形后，计算得到结果，即可确定出个位数字．
（1）原式=（2-1）（26+25+24+23+22+2+1）=27-1；
（2）原式=（2-1）（22014+22013+22012+…+22+2+1）=22015-1，
21=2，22=4，23=8，24=16，依次循环，
∵2015÷4=503…3，
∴22015个位数为8，
则结果个位数为7．
点评：
本题考点： 平方差公式；尾数特征．
考点点评： 此题考查了平方差公式，弄清题中的规律是解本题的关键．
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