∫ (sin²x - sin⁴x) dx

xuruo_8385 1年前 已收到2个回答 举报
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lvna0171 春芽

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∫ (sin²x - sin⁴x) dx
=∫sin²x(1-sin²x)dx
=∫sin²x·cos²x dx
=∫(sinx·cosx)²dx
=∫(½·sin2x)²dx
=1/4·∫(sin2x)²dt
=1/4·∫(1-cos4x)/2 dx
=1/8·∫(1-cos4x)dx
=1/8·(x-1/4·sin4x)+C
=x/8-1/32·sin4x+C

1年前 追问

1

xuruo_8385 举报

x=arcsint 最后结果用t表示 怎么做

举报 lvna0171

t=sinx，x∈[-π/2，π/2]

xuruo_8385 举报

sin 4x 那里要怎么化

举报 lvna0171

直接留着，可以不要再化

dzg-369 幼苗

共回答了94个问题 举报

sin²x - sin⁴x = sin²Xcos²X = (1/4)sin²2X

1年前

2
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