想一个三位数,减去它的数字之和,差保留一个数字,其他去掉,(不能保留0),

想一个三位数,减去它的数字之和,差保留一个数字,其他去掉,(不能保留0),
在新年联欢晚会上,小明所在班级的同学被要求一人表演一个节目,小明爱好数学、却羞于唱跳,他灵机一动,“同学们自己想一个三位数,再减去他的数字之和,而把差的其他数字去掉,你若把去掉的数字只和告诉我,我就知道你保留的数字是几(不能保留0)” 亮亮想了一个数148,的出来的差是135,去掉3、5,他把去掉的数字只和 8 告诉小明,小明立即说出保留数字为1
他是怎么知道的?
用代数式、、过程
心在雨中乱 1年前 已收到2个回答 举报

小小ha 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

设这个三位数是100x+10y+z,做差:100x+10y+z-(x+y+z)=99x+9y=9(11x+y)必然是9的倍数,9的倍数的各位之和为9
所以,小明只要用9减去去掉的两个数字,就能得到剩下的一个数字

1年前

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道破天机 幼苗

共回答了1个问题 举报

用得出来的差abc减去去掉数字的和就知道得到保留数字了,反正原来的三位数ABC和(A+B+C)都已知的

1年前

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