解关于x的不等式:a平方(x-1)>b平方(1+x)+2ab,其中a、b属于正实数 {ps：

ctguconan 1年前 已收到3个回答 举报
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sasa07 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

a平方(x-1)>b平方(1+x)+2ab
a²x-a²>b²+b²x+2ab
(a²-b²)x>a²+2ab+b²
(a+b)(a-b)x>(a+b)²
a、b属于正实数
所以：
(a-b)x>(a+b)
如果a>b
x>(a+b)/(a-b)
如果a

1年前 追问

9

ctguconan 举报

不好意思 再问一道 条件：b>a>0, m>0 证明：a/b<(a+m)/(b+m)

举报 sasa07

b>a>0, m>0 ab>0 所以bm>am bm+ab>am+ab b(a+m)>a(b+m) 把b移到右边，(b+m)移到左边得： (a+m)/(b+m)>a/b 所以a/b<(a+m)/(b+m) 得证。

ck_be 幼苗

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你好啊 朋友
a²（x-1)＞b²（1+x)+2ab
a²x-a²＞b²+b²x+2ab
a²x-b²x＞b²+a²+2ab
a²x-b²x＞(b+a)²
x(a²-b²)＞(b+a)²
x＞...

1年前

0

lqij 花朵

共回答了1516个问题 举报

解关于x的不等式:a²(x-1)>b²(1+x)+2ab，其中a、b属于正实数
(b²-a²)x+a²+2ab+b²=(b²-a²)x+(a+b)²=(a+b)[(b-a)x+(a+b)]<0
∵a>0，b>0，故a+b>0，∴可去掉a+b得同解不等式：(b-a)x+(a+b)<0.
...

1年前

0
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