大、小两圆相交部分是大圆面积的6分之1,是小圆面积的3分之2,已知小圆半径6厘米,求大圆半径

大、小两圆相交部分是大圆面积的6分之1,是小圆面积的3分之2,已知小圆半径6厘米,求大圆半径
如图：大、小两圆相交部分是大圆面积的6分之1,是小圆面积的3分之2,已知小圆半径6厘米,求大圆半径是多少厘米?

fghqnlin 1年前已收到6个回答举报

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小圆面积=3.14×6×6=113.04(平方厘米)
大、小两圆相交部分面积=113.04×2/3=75.36(平方厘米)
所以,大圆面积=75.36×6=452.16(平方厘米)
大圆半径R=√(452.16/3.14)=√144=12(厘米)
答：大圆半径为12厘米.

1年前

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πx6x6=36π ………………小圆面积
36πx(2/3)=24π………… 相交部分面积
24π÷(1/6)=144π………… 大圆面积
144π÷π=144
所以大圆半径是12

1年前

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设大圆半径为X
π*X^2*1/6=2/3 *6^2π
X=12cm

1年前

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小圆面积=π*6^2=36π（平方厘米），两圆相交部分面积=2*36π/3=24π（平方厘米），则大圆面积=两圆相交部分面积*6=24π*6=144π（平方厘米），大圆半径=√144π/π=12（厘米）

1年前

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1年前

wfj108 幼苗

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1/6S大=2/3S小 S大/S小=4 S=πr²
R²/r²=4 R/r=2 R=2r=2*6=12 cm

1年前

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