(2006•洪泽县模拟)如图是一个电阻暗盒,盒内有三个电阻,A、B、C、D分别为四根引线.现在用多用表测量电阻得到:RA

(2006•洪泽县模拟)如图是一个电阻暗盒,盒内有三个电阻,A、B、C、D分别为四根引线.现在用多用表测量电阻得到:RAD=2Ω,RCD=5Ω,RAC=3Ω.若用导线把B、D端连接后,测得A、C间电阻RAC=2Ω,如果不用导线把B、D端连接,则RBD的大小为(  )
A.4Ω
B.5Ω
C.6Ω
D.9Ω
nxqtxbh 1年前 已收到1个回答 举报

恋上你的眼 幼苗

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解题思路:此题是纯电阻的黑盒问题,在分析时,要从阻值最小的两点开始,再结合电阻的串、并联规律按要求把其余电阻组合在一起.

由题意知:A、D两点间的阻值为2Ω,因此先在A、D间连入阻值为2Ω的定值电阻R1
A、C间的电阻为3Ω,可直接接入一个阻值为3Ω的电阻R2
而C、D间的阻值为5Ω,将上面两个电阻串联,正好符合要求,因此无需再另加电阻;
故如图1:

用导线将B、D连接后,A、C间的阻值为2Ω,
小于直接测量的A、C之间的阻值3Ω,那么可考虑:
在A、C间又与原来的3Ω的电阻并联了一个电阻,使现在A、C间的电阻为2Ω,此电阻阻值为6Ω;
这个6Ω电阻值是在令B、D间的导线相连,使A、C间又增加的一条支路上的电阻值,如图2:

由图可知:则在B、C之间连入4Ω的电阻R3即可;
所以如果不用导线把B、D端连接,如图3:

则RBD的大小为:R1+R2+R3=2Ω+3Ω+4Ω=9Ω.故D正确.

当AD间接R1=2Ω的电阻,在AB间接R2=2Ω的电阻,在BC间接R3=1Ω的电阻,也满足题目的条件,则不用导线把B、D端连接,则RBD的大小为4Ω.故A正确.B、C错误.
故选:AD.

点评:
本题考点: 串联电路和并联电路.

考点点评: 解答此类问题,一定要熟练掌握电阻的串并联规律;在分析纯电阻黑盒问题时,找好分析的次序和切入点是解决问题的关键.

1年前

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