已知点p在曲线y=1/3x^3-2x^2+3x-6上,a为曲线在点p处的切线的倾斜角,则a的取值范围

已知点p在曲线y=1/3x^3-2x^2+3x-6上,a为曲线在点p处的切线的倾斜角,则a的取值范围
要详细点的,我基础不好尽量别简写.
今天才明白 1年前 已收到1个回答 举报

nuidans6 春芽

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∵y=(1/3)x^3-2x^2+3x-6,∴y′=x^2-4x+3.
∴过点P(m,n)的切线斜率=tanα=m^2-4m+3=(m-2)^2-1≧-1,
∴0≦α≦π/2+π/4=3π/4.
∴给定曲线上的点的切线倾斜角范围是[0,3π/4].

1年前

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