已知向量a的模=1,向量b的模=2,c=a向量+b向量且c向量垂直a向量.求a向量与b向量夹角大小

zhulei1111 1年前 已收到1个回答 举报
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李子树上 幼苗

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|a|=1,得：a²=1
c⊥a,可得ac=0
即：a(a+b)=0 得：
a²+ab=0 即：ab=1
cos=ab/|a||b|
=1/(1x2)
=1/2
所以可得a向量与b向量夹角为60°

1年前 追问

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zhulei1111 举报

为什么a(a+b)=0 前面那个a是怎么来的？

举报 李子树上

ac=0 c=a+b a是a 可得：a(a+b)=0 不好意思，上面的错了，应是： |a|=1,得：a²=1 c⊥a,可得ac=0 即：a(a+b)=0 得： a²+ab=0 即：ab=-1 cos=ab/|a||b| =-1/(1x2) =-1/2 所以可得a向量与b向量夹角为120°
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