(e^x+3y^2)dx+2xydy=0

(e^x+3y^2)dx+2xydy=0
上面微分方程的通解为多少啊?

8723282 1年前已收到2个回答举报

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

积分因子法：两边同乘x^2,得x^2e^xdx+(3x^2y^2dx+2x^3ydy)=0
x^2e^xdx=d[(x^2-2x+2)e^x]（分部积分计算）；
3x^2y^2dx+2x^3ydy=d(x^3y^2)
故有d[(x^2-2x+2)e^x+x^3y^2]=0,同解(x^2-2x+2)e^x+x^3y^2=C.
其实它是贝努利方程,令z=y^2,则2ydy=dz,带入：(e^x+3z)dx+xdz=0,关于z的线性方程.

1年前

46677307 幼苗

共回答了71个问题举报

微分方程这方面知识学过的时间太长了，实在记不得了，很不好意思

1年前

可能相似的问题

(e^x+3y^2)dx+2xydy=0

1年前1个回答
解微分方程:(e^x+3y^2)dx+2xydy=0

1年前1个回答
计算曲线积分,∫(x^2+y^2)dx+2xydy,其中l:沿直线从点A(-1,1)到点B(0,1),再沿单位圆x^2+

1年前1个回答
（ x^2+y^2)dx=2xydy判断此微分方程的类型

1年前2个回答
(3x+6xy+3y^2)dx+(2x^2+3xy)dy=0,解微分方程

1年前1个回答
方程【cos（x+y的平方）+3y】dx+2y[cos(x+y的平方)+3x] dy=0的通解为

1年前2个回答
(x^2+y^2)dx=2xydy怎么解

1年前1个回答
微分方程（x^2+y^2)dx+2xydy=0的隐式通解是?

1年前3个回答
判断系列微分方程类型(x方+y方)dx=2xydy (xy方+x)dx+(y-x方y)dy=0

1年前1个回答
计算∫L（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy

1年前1个回答
(x^2+y^2)dx+2xydy=0怎么求通解!

1年前2个回答
计算∫L（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy 其中L为上半圆周y=√（4x-x^2）从O（0,0）到A（4,0）

1年前1个回答
召唤高等数学帝,关于积分因子(xy^2-3y^3)dy=(3xy^2-1)dy错了，应该是 (xy^2-3y^3)dx=

1年前1个回答
证明题，曲面积分证明：(e^(x*(x^2+y^2+z^2)))*[(3x^2+y^2+z^2)dx+2xydy+2xz

1年前4个回答
求微分方程的积分因子,并求其通解:(x-y^2)dx+2xydy=0

1年前
求微分方程xdy=(y^2-3y+2)dx的通解

1年前1个回答
求微分dy/dx+3y=8,y(0)=1的特解

1年前2个回答
dy/dx+3y=8 通解

1年前2个回答
(x+3y)dx=(x+y)dy为什么不是线性微分方程

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答