M为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P（3,1）,则MP+MF的最小值为

liaoshan5 1年前已收到2个回答举报

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

因为M为动点,所以,MPF三点一般情况下都是构成三角形,因为三角形中两边之和永远大于第三边,所以当且仅当MP两点一线与X轴平行时MP+MF取最小值.所以M的纵坐标为1,解得横坐标为1/2.MF长与M到准线距离相等,准线方程为x=-1.
则MP+MF的最小值就是准线与P点距离,是4.
可能说的话比较多,但当你真明白以后,一分钟就搞定.这类最值问题很重要的.

1年前

mjb7777777 幼苗

共回答了221个问题举报

M(y^2/4，y)
/MF//=y^2/4+1
/MP/=(y^2/4-3)^2+(y-1)^2
结合图形，当且仅当MFP在同一直线上，M点纵坐标与P点纵坐标相等，值最小
M(2,1)
最小值为2+1+3-2=4

1年前

可能相似的问题

M为抛物线y^=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则/MP/+/MF/的最小值?

1年前1个回答
M为抛物线y^=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则/MP/+/MF/的最小值?

1年前1个回答
已知抛物线y^2=4x p是抛物线上一点 F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PE|的

1年前1个回答
已知抛物线y2=4x,p是抛物线上一点,设F是焦点,一个定点是(6,3)求|PA|+|PB|的最小值和P点坐标

1年前1个回答
已知抛物线y2=4x,p是抛物线上一点,设F是焦点,一个定点是(6,3)求|PA|+|PB|的最小值和P点坐标 ,

1年前1个回答
已知抛物线y^2=4x,P是抛物线上一点.设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PF|的最小值,并指出此时点

1年前2个回答
抛物线Y²=4X上一点M（X,Y)与定点O,焦点F构成的三角形MOF的面积为2,点M的坐标是多少

1年前2个回答
已知抛物线Yˇ2=4X,P是抛物线上一点,设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PE|的最小值,和P点坐标

1年前1个回答
已知抛物线y平方=4x,定点A（3,1）,F是抛物线的焦点,点p是抛物线上一点,则AP的绝对值+PF绝对值最小值为

1年前2个回答
求解这一高二数学题已知M为抛物线y^2=4X上一动点,F为抛物线的焦点,定点P（3,1）,则/MP/+/MF/的最小值为

1年前1个回答
抛物线Y平方=12x上一动点P,焦点F,定点M（5,3）,则PM+PF的最小值为

1年前2个回答
M为抛物线y^=64x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则/MP/+/MF/的最小值

1年前2个回答
已知抛物线Y2=8X上一动点M,圆X2-4X+Y2+3=0上一动点N,定点T（5,4）

1年前1个回答
如图，过抛物线上一定点，作两条直线分别交抛物线于，（1）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离；（2）当与

1年前1个回答
已知抛物线y^2=4x上一定点p（1,2）和两动点A.B（A.B不同于p）且AP垂直BP,求证直线ab过定点,并求出定点

1年前1个回答
已知抛物线y^2=4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,定点A(2,1)

1年前3个回答
抛物线y2=4x上一定点P（x0，2），直线l的一个方向向量d＝(1，−1)

1年前1个回答
已知抛物线C:y^2=x焦点为F,设P为抛物线上一动点,定点A（2,1）求┃PA┃+┃PF┃的最小值

1年前1个回答
已知抛物线C:y^2=x焦点为F,设P为抛物线上一动点,定点A（2,1）求┃PA┃+┃PF┃的最小值

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答