如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂线交斜边AB于D，图中相等的线段有（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂线交斜边AB于D，图中相等的线段有（　　）
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
冰妃恋丹 1年前 已收到1个回答 举报
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布蓝 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：由已知条件易得CD=BD，CE=BE，还可得到∠B=∠BCD，找各自的余角，于是得到∠A=∠ACD，得到AD=CD，可得AD=BD答案可得．

∵BC的中垂线交斜边AB于D，
CD=BD，CE=BE，
∴∠B=∠BCD，
又∠A+∠B=90°，∠BCD+∠ACD=90°
∴∠A=∠ACD，
∴AD=CD
∴AD=BD
共4组．
故选D．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．利用等角的余角相等是正确解答本题的关键．

1年前

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