在正方体AC1中 E.F分别是BC,CC1是中点求二面角F-DE-C的正切值

我是伤心女孩 1年前 已收到1个回答 举报
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blythie 幼苗

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设二面角F-DE-C=a 正方体AC1的边长为m
S(DEC)=1/4 m^2
DE=DF=√5m/2 EF=√2m/2 p=1/2(DE+DF+EF) = (√5/2+√2/4)m
S(DEF)= √[p(p-DE)(p-DF)(p-EF)] = 3/4 m^2
cosa=S(DEC)/S(DEF) =1/3
sina = √（1-1/9）=2√2/3
tana=sina/cosa = 2√2

1年前 追问

10

我是伤心女孩 举报

能否用高中的知识 我没学过用面积求过二面角

举报 blythie

这就是高中知识，cosa=两个△的高的比，你想，同底的两个△的面积之比是不是等于高之比？

我是伤心女孩 举报

嗯谢谢啊
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