正方体AC1中,E,F分别是AB,BB1的中点,则A1E与C1F所成的角的余弦值是?

柳昔99 1年前 已收到1个回答 举报
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心仪007 幼苗

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过点F做FP//EA1交A1B1于点P
假设正方体边长为4x,则B1P=4x/4=x
FP=根号下（x平方 2x的平方）=根号5*x
C1F=根号下（4x的平方 2x的平方）=2根号5*x
C1P=根号下（x平方 4x的平方）=根号17*x
A1E与C1F所成的角为∠PFC1
cos∠PFC1=(C1P^2 PF^2-C1F^2)/(2*C1F*FP)
=(5X^2 20X^2-17X^2)/(2*根号5*2根号5*X^2)=8/20=2/5
A1E与C1F所成的角的余弦值是2/5

1年前

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