小丽家住在河畔的电梯公寓AD内.她家的河对岸新建了一座大厦BC 给我用三角函数关系写出来、

过点D作DE∥AC交BC于点E,依题意得∠BDE=30°
四边形ACED是矩形
∴CE=AD=82DE=AC
在直角三角形ACB中tan∠BAC=BC/AC
∴BC=AC*tan∠BAC
在在直角三角形DEB中tan∠BDE=BE/DE
∴BE=DE*tan∠BDE
∴BC-BE= AC*tan∠BAC- DE*tan∠BDE
又∵∠BDE=30∠BAC=60°BC-BE=CE=AD
∴AC(tan60°-tan30°)=82
AC=82/(tan60°-tan30°)
AC=82/(√3-√3/3)=41√3

AD=CE=82 (1)
∠CAB=60°，∠BDE=30°
因为：BC=EC+BE tan60°=BC/AC (2)
tan30°=BE/ED (3)
又因为：ED=AC ， AD=EC=82 (4)
由（1）（2）（3）（4）得：AC=41倍根号3=ED （5）
再由（3）（5）得BE=41
所以：BC=EC+BE=82+41=123
大厦的高度为123。

41根号3