有一条直线L,直线L一侧有A,B两点.求：做一个圆过A,B两点,并和直线L相切.

1、如图1,连结AB并延长交直线L于点C,用圆规分别量取AC、BC的长度；
2、如图2,以AC＋BC为直径作半圆,过C作AB的垂线,交半圆于点D,用圆规量取CD的长度；
3、在图1中,以C为圆心、CD为半径画圆弧,交直线L于D1、D2,分别过D1、D2作直线L的垂线,分别交AB的垂直平分线于O1、O2,则O1、O2即为所求圆的圆心,以O1为圆心、O1D1为半径即可作出⊙O1,以O2为圆心、O2D2为半径即可作出⊙O2
说明：①本方法利用圆的切割线定理先确定切线的长度,进而确定圆心的位置；②满足条件的圆有两个.

想这些东西都忘记了，不过思路应该是先假设这个圆经过A/B两点，并且相切直线L，然后找出共性的东西，也就是说这三点到圆心的距离相等，然后再计算。基本的思路啊。

L 与 A. B的位置如何啊

做ab连线的垂直平分线m，与l交与一点c，做ac连线的垂直平分线与线m交与一点0，即为圆心
不好意思考虑欠妥，楼上正解 。