如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知A

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（2）当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
qjq1983 1年前 已收到1个回答 举报
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秋风难忘 幼苗

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（1）设DN的长为x（x＞0）米，则|AN|=（x+2）米
∵ ，
∴
∴
由S AMPN ＞32得
又x＞0得3x 2 ﹣20x+12＞0
解得：0＜x＜ 或x＞6
即DN的长取值范围是
（2）矩形花坛的面积为

当且仅当3x= ，即x=2时，矩形花坛的面积最小为24平方米．

1年前

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