如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建为一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C，已知
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建为一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米，当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值． 
赞 zgoldfish 种子
共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报
解题思路：设DN的长为x（x＞0）米，则AN=（x+2）米，表示出矩形的面积，化简矩形的面积，利用基本不等式，即可求得结论．
设DN的长为x（x＞0）米，则AN=（x+2）米
∵△DNC∽△NAM，∴[DN/AN＝
DC
AM]，∴AM=
3(x+2)
x
∴SAMPN=AN•AM=
3(x+2)2
x=3x+[12/x]+12≥2
3x•
12
x+12=24
当且仅当3x=[12/x]即x=2时，矩形花坛的面积最小为24平方米．
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．
考点点评： 本题考查根据题设关系列出函数关系式，考查利用基本不等式求最值，解题的关键是确定矩形的面积．
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗