如果a、b、c是三个互不相同且大于1的自然数,A=a*b*c,那么A至少有几个因数?你能都写出来吗?试一试!

如果a、b、c是三个互不相同且大于1的自然数,A=a*b*c,那么A至少有几个因数?你能都写出来吗?试一试!
我知道答案是1.a.b.c.ab.ac.bc.abc八个因数.
可是我却不知道为什么是这八个呢,我只会猜测因为每个数最小的因数都是1所以有1,A=abc,那abc是她本身,所以abc也是他的因数,剩下的就不知道了.
hehe105 1年前 已收到4个回答 举报
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风里看花 春芽

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因为A=a*b*c,所以说明A中有因数a,b,c
把a,b,c进行组合还是A的因数.（这是关键,想一想为什么?）
a,b,c组合有6种方式,
一个数组合有3种,即a,b,c,
二个数组合有3种,即 ab,ac,bc,
还有1与它本身,所以一共有8八个因数

1年前 追问

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hehe105 举报

嗯我觉得，a、b、c组合以后还是A的因数，因为比如abc=A ab算出来就是一个数 再乘c 可以看为ab×c 那么ab所以也是一个因数，是这样看的吗？

举报 风里看花

对呀，你进步了。

lovehj 幼苗

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因为A=a*b*c，所以说明A中有因数a，b，c
把a，b，c进行组合还是A的因数。（这是关键，想一想为什么？）
a，b，c组合有6种方式，
一个数组合有3种，即a，b，c，
二个数组合有3种，即 ab，ac，bc，
还有1与它本身，所以一共有8八个因数

1年前

1

湖面之舟_1 幼苗

共回答了205个问题 举报

因为A=a*b*c，且a、b、c是互不相同又大于1的自然数
所以A的因数对至少可以表示为：
1——abc
a——bc
b——ac
c——ab
因此A至少有8个因数，即1、a、b、c、ab、ac、bc、abc！
检验1：
a=2、b=3、c=5，A=30
30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30共8个
检验2：

1年前

0

不老老头 幼苗

共回答了39个问题 举报

1=A/(a*b*c)
a=A/(b*c)
b=A/(a*c)
c=A/(a*b)
ab=A/c
ac=A/b
bc=A/a
abc=A/1

1年前

0
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