求平面解析几何的解法已知：平面直角坐标系内,M点坐标(Xm,Ym),A点坐标(Xa,Ya),B点坐标(Xb,Yb),C点

求平面解析几何的解法
已知：平面直角坐标系内,M点坐标(Xm,Ym),A点坐标(Xa,Ya),B点坐标(Xb,Yb),C点坐标(Xc,Yc),并且线段MA=MB,线段MC=MD,角AMB=角CMD
求：D点坐标(Xd,Yd)
要求：给出解题思路和步骤,最终的代数式尽可能化简,尽量避免除法、求根的运算以及三角函数的元素出现.
角AMB=角CMD，即角方向一致
J-W-Q 1年前 已收到3个回答 举报
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nujaubkf 花朵

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

此图关键在于把原点O移到M点位置,此时MA MB MC MD四条直线方程均为一次函数特殊形式y=kx,算起来方便,无非就是利用斜率求夹角相等,容易得出MD直线方程,然后根据线段长度求坐标,最后再用坐标转换还原.过程中会遇到特殊...

1年前

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鹤立中秋 幼苗

共回答了78个问题 举报

根据你的要求，最好的方法是复平面坐标
MA顺时针旋转x°得到MB，MC顺时针旋转x°到MD
MB=MA(cos(-x)+isin(-x))=MA*z MD=MC*z
=>MA*MD=MB*MC (这里MA等都是复数，如MA=(Xa-Xm)+i(Ya-Ym))
通过复数运算得到MD
然后出来D点坐标
尽力了，但愿你能看懂

1年前

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puccaran 幼苗

共回答了5个问题 举报

用向量计算
∠AMB=∠CMD
MA=MB
MC=MD
可以根据相似三角形原理
向量CD/向量CM=向量AB/向量AM
得出向量CD
已知点C坐标，向量CD
即可得出D点坐标

1年前

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