有这样一道题：“计算x2−2x+1x2−1÷x−1x2+x−x的值，其中x=2006．”甲同学把“x=2006”错抄成“

有这样一道题：“计算
x2−2x+1
x2−1
÷
x−1
x2+x
−x的值，其中x=2006．”甲同学把“x=2006”错抄成“x=2060”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？
三谈 1年前 已收到1个回答 举报
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人生若 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：先计算除法，再算减法，化为最简，结果为0，那说明不论x的取值是多少，结果都是0．

原式=
(x−1)2
(x+1)(x−1)×
x(x+1)
x−1-x=x-x=0，
∴不管x取值多少，都不影响最后结果．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是分子、分母的因式分解，以及约分．

1年前

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