若方程（x-2sinθ）2+（y-2cosθ）2=1（0＜θ＜2π）的任意一组解（x，y）都满足不等式x≤y，则θ的取值

解题思路：方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）表示的曲线在x=y的左上方（包括相切），由此可建立不等式，利用三角函数知识，即可求得θ的取值范围．

由题意，方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）表示的曲线在x=y的左上方（包括相切），则

2cosθ＜2sinθ

2sinθ−2cosθ

2≥1]
∴sin（θ-[π/4]）≥[1/2]
∵0≤θ≤2π
∴[π/6]≤θ-[π/4]≤[5π/6]
∴
5
12π≤θ≤
13
12π
故答案为：[
5
12π，
13
12π]．

点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．

考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，考查三角函数知识的运用，解题的关键是将问题转化为方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ≤2π）表示的曲线在x=y的左上方（包括相切）．