已知反比例函数Y=4/x的图像与一正比例函数的图象交于点A,点A的坐标是（1,m）.
已知反比例函数Y=4/x的图像与一正比例函数的图象交于点A,点A的坐标是（1,m）.
（1）若正比例函数y=1/4x与反比例函数y=4/x的在第一象限内交于点B,过点A作x轴的垂线,C为垂足,且交直线y=1/4x于点P,过点B作x轴的垂线,D为垂足,求梯形PBDC的面积
（2）连结AB,求△OAB的面积
（1）若正比例函数y=1/4x与反比例函数y=4/x的在第一象限内交于点B,过点A作x轴的垂线,C为垂足,且交直线y=1/4x于点P,过点B作x轴的垂线,D为垂足,求梯形PBDC的面积
（2）连结AB,求△OAB的面积
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（1）
A(1,m),x=1,y=m代入：y=4/x,
m=4/1=4;
A(1,4)
解下列方程组：
y=4/x
y=(1/4)x
得x=±4,y1=1,y2=-1;B(4,1)
C(1,0),D(4,0)
x=1代入y=(1/4)x,y=1/4,P(1,1/4)
S直角梯形PBDC=(BD+PC)*DC/2=(1-0+1/4-0)*(4-1)/2=15/8;
(2)
S△OAB=S△AOP+S直角梯形ACDB-S直角梯形PBDC
=AP*OC*1/2+(AC+BD)*DC/2-15/8
=(4-1/4)*(1-0)/2+(4-0+1-0)*(4-1)/2-15/8
=15/8+15/2-15/8
=15/2
A(1,m),x=1,y=m代入：y=4/x,
m=4/1=4;
A(1,4)
解下列方程组：
y=4/x
y=(1/4)x
得x=±4,y1=1,y2=-1;B(4,1)
C(1,0),D(4,0)
x=1代入y=(1/4)x,y=1/4,P(1,1/4)
S直角梯形PBDC=(BD+PC)*DC/2=(1-0+1/4-0)*(4-1)/2=15/8;
(2)
S△OAB=S△AOP+S直角梯形ACDB-S直角梯形PBDC
=AP*OC*1/2+(AC+BD)*DC/2-15/8
=(4-1/4)*(1-0)/2+(4-0+1-0)*(4-1)/2-15/8
=15/8+15/2-15/8
=15/2
1年前
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