已知椭圆的焦点F1（0,-4）和F2（0,4）,且点P（根号5,-3根号3）在椭圆上,那么椭圆的标准方程是()

恐怖_2006 1年前 已收到2个回答 举报
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lxb8071 幼苗

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∵PF1²＝(√5－0)²＋(－3√3＋4)²＝48－24√3
∴PF1＝6－2√3
∵PF2²＝(√5－0)²＋(－3√3－4)²＝48＋24√3
∴PF2＝6＋2√3
∵F1（0,-4）和F2（0,4）,∴椭圆的长轴在y轴上
由椭圆定义可知椭圆的长半轴a＝(6－2√3＋6＋2√3)/2＝6
椭圆的短半轴b＝√(6²－4²)＝2√5
∴椭圆的标准方程是x²/(2√5)²＋y²/6²＝1

1年前

7

遗落世事 幼苗

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由焦点可知c=4.
PF1+PF2=根号(24*(2-根号3))+根号(24*(2+根号3))=2a.
2边平方,4a^2=144.a=6.
椭圆b^2=a^2-c^2=36-16=20.
焦点在y轴,x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)
即x^2/20+y^2/36=1

1年前

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