如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1cm，DB=2cm，则AC的长为______c

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1cm，DB=2cm，则AC的长为______cm．
anan26 1年前 已收到1个回答 举报
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疾风的盼望 幼苗

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解题思路：先根据两角对应相等的两三角形相似得出△ACD∽△ABC，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出AC的长．

∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°．
∵在△ACD与△ABC中，


∠ADC＝∠ACB
∠A＝∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴AC：AB=AD：AC，
∴AC2=AD•AB=1×（1+2）=3，
∴AC=
3（cm）．
故答案为
3．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质，比较简单，利用公共角是常用的方法．

1年前

2
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