急...巧算1.(1-1/2)*(2-2/3)*(3-3/4)*(4-4/5)*...*(9-9/10)2.（1+1/2

急...巧算
1.(1-1/2)*(2-2/3)*(3-3/4)*(4-4/5)*...*(9-9/10)
2.（1+1/2）*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)...*(1+1/99)*(1-1/99)
0到9 1年前 已收到1个回答 举报
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蝴蝶花往往台 种子

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1 每一项可写成（n－n/(n+1))=n^2/(n+1)
求积的话第n项的前一项分母可以与第n项分子约去一个n
类推,最终分母只剩下最后一项的,分子为1……n的乘机再乘以1
原式＝（1×2×……9）/10＝36288
2 两项之间用平方差公式得到新的通项（n-1)(n+1)/n^2（假设还有个第一项为1）
第n项分母分别与前一项分子的（n—1）+1项和后一项的(n+1)-1项约 分,最后剩下的是第二项的1/2,和最后一项的100/99
原式子=1/2*100/99=50/99

1年前

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