求函数y=2sinx(π/6≤x≤2π/3)的最大,最小值

xiaor15 1年前 已收到2个回答 举报
赞

wintrygirl 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

先画出sinx的图像

图画的有点次、、
中间的交点是x=π
因为你的取值范围小于π
所以最小值不是零
π/6与2π/3相比前者离零点近
所以π/6取最小值为0.5

π/2包含在内所以最大值为1
再将sinx扩大两倍答案就是
最大值为2最小值为1

1年前

2

远山的那边 幼苗

共回答了1个问题 举报

　　对y=2sinx求导，则有y'=2cosx。令y'=0，求出2cosx=0时，x在定义域内的值，就有x=π/2，cosx在π/6≤x≤π/2为正值，在π/2≤x≤2π/3为负值，则2sinx在π/6≤x≤π/2单调递增，在π/6≤x≤π/2单调递减。可知2sinx在x=π/2时取得最大值为2。再比较端点值的大小，当x=π/6时y=2sinx=2sinπ/6=1；当x=2π/3时，y=2sinx...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 4.548 s. - webmaster@yulucn.com