已知：如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，DC=11，D点到AB的距离为2，求BD的长．

解题思路：根据DE求AD的长度，根据AC=AD+CD即可求AC的长度，∵∠A=30°，∴AE=

3

DE=2

3

，且根据AB=2BC，AB²-BC²=AC²即可求得AB的长度，∴BE=AB-AE，根据BD=

DE2+BE2

即可求BD的长．

DE⊥AB于E，且DE=2，
在Rt△ABC中，
∵∠ABC=60°，
∴∠A=30°．
在Rt△ADE中，
∵DE=2，
∴AD=4，AE=2
3，
∵DC=11，∴AC=11+4=15，
∴AB=
15

3×2＝
30

3＝10
3
∴EB＝AB−AE＝8
3，
在Rt△DEB中，DB2＝DE2+EB2＝22+(8
3)2＝4+192＝196，
∴BD=14．
答：BD的长为14．

点评：
本题考点： 勾股定理；含30度角的直角三角形．

考点点评： 本题考查了勾股定理的运用，考查了30°角在直角三角形中的运用，本题中巧妙地利用∠A=30°是解题的关键．