（2014•锦州二模）在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，如果在该矩形内随机找一点P，那么使得△ABP与△CDP的面积
（2014•锦州二模）在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，如果在该矩形内随机找一点P，那么使得△ABP与△CDP的面积都不小于1的概率为（ ）
A．[2/5]
B．[4/5]
C．[3/5]
D．[1/2]
A．[2/5]
B．[4/5]
C．[3/5]
D．[1/2]
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解题思路：根据题意，可得满足条件的P点位于矩形ABCD中间，长为2宽为3的一个小矩形当中，如图所示．由此结合几何概型计算公式，即可算出使△ABP与△CDP的面积都不小于1的概率．
由题意，以AB为底边，要使△ABP面积不小于1，
而S△ABP=[1/2]AB×h=h，即△ABP的高h≥1，
同理△CD的高h'≥1，
因此，P点到AB和CD的距离都要不小于1，相应的区域为图中阴影部分，
它的面积为S'=3×2=6
而矩形ABCD的面积为S=2×5=10
∴所求概率P=[S′/S]=[3/5]
故选：C．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题给出几何概型，在矩形ABCD中求使得△ABP与△CDP的面积都不小于1的概率．着重考查了矩形、三角形的面积公式和几何概型计算公式等知识，属于基础题．
1年前
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