在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），且a7=2，a9=3，a98=4，则此数列
在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），且a7=2，a9=3，a98=4，则此数列{an}的前100项的和S100=______．
赞 jkshfjkhjkhj 幼苗
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解题思路：由题意可知an+3=an，所以a1+a2+a3=a7+a8+a9=2+3+4=9，∴S100=33×（a1+a2+a3）+a100．由此能够求出S100．
∵在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），∴an+3=an．
∵98=3×32+2，∴a98=a2=4，a8=a2=4，
a1+a2+a3=a7+a8+a9=2+3+4=9，
∴S100=33×（a1+a2+a3）+a100
=33×9+2=299．
答案：299．
点评：
本题考点： 数列的应用．
考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
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