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流浪凡间的小妖精 幼苗
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(1)依题意得A=3,[T/4=
π
6−(−
π
12)=
π
4]
∴T=π=[2π
|ω|=
2π/ω]
∴ω=2
∴y=3sin(2x+φ)
∵y=3sin(2x+φ)图象过点(
π
6,0)∴3sin(2×
π
6+φ)=0
∴[π/3+φ=2kπ+
π
2即φ=2kπ+
π
6],k∈Z
∵|φ|<[π/2∴φ=
π
6]
∴y=3sin(2x+
π
6)
(2)由2kπ-[π/2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
2]
得kπ-[π/3≤x≤kπ+
π
6]
∴单调增区间为[kπ−
π
3,kπ+
π
6](k∈Z).
点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;正弦函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查了由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式的问题,三角函数的单调性.要灵活运用题设条件中的最值,对称轴,周期等信息.
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