一项工程，甲独做24小时完成，乙独做36小时完成．现在要求20小时完成，并且两个合做的时间尽可能少．那么，甲、乙合做__

一项工程，甲独做24小时完成，乙独做36小时完成．现在要求20小时完成，并且两个合做的时间尽可能少．那么，甲、乙合做______小时．

zxs1988 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：把这项工程看作单位“1”，要求20小时完成这项工程，并且两个合做的时间尽可能少，应该是让工作效率高的甲先做，然后两人合作，设甲乙合作了x小时，那么甲单独做的时间就是20-x，然后根据工作总量=工作时间×工作效率，分别表示出甲单独做，以及甲乙合作完成的工作总量，最后根据甲单独做工作总量+甲乙合作工作总量=1列方程解答．

设甲乙合作了x小时，
[1/24]×（20-x）+（[1/24+
1
36]）×x=1，
[5/6]-[1/24]x+[5/72]x=1，
[5/6]+[1/36]x=1，
[5/6]+[1/36]x-[5/6]=1-[5/6]，
[1/36]x÷
1
36=[1/6÷
1
36]，
x=6；
答：甲、乙合做6小时．

点评：
本题考点：工程问题．

考点点评：解答本题的关键是明确：如果要符合题干的要求，应采用的工作方法，然后根据完成的工作总量为“1”，列方程即可解答，解方程时注意对齐等号．

1年前

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