微积分高手请进当x趋近于0时,求(1/sinx-1/x)·cotx的极限

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lim{x->0}(1/sinx-1/x)*(cosx/sinx)
=lim{x->0}cosx(x-sinx)/(xsin^3x)
=lim{x->0}(x-sinx)/x^3 利用等价无穷小替换sinx~x(x->0）
=lim{x->0}(1-cosx)/(3x^2) 洛必达法则
=lim{x->0}sinx/(6x) 洛必达法则
=1/6.利用等价无穷小替换sinx~x(x->0）

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