已知a1=1,a2=1/(1/a1+1),求a1a2+a2a3+a3a4+.+a2013a2014

tyxgdr 1年前 已收到1个回答 举报

3acc 幼苗

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∵an+1=1/(1+1/an) ,
∴当a1=1,a2=1/(1+1)=1/2 ,a3=1/(1+2)=1/3 ,…a2014=1/2014,
∴a1a2+a2a3+a3a4+…+a2013a2014
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+…+1/(2013×2014)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+…+(1/2013-1/2014)=1-1/2014
=2013/2014.

1年前

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