(2004•广州一模)某文艺团体下基层进行宣传演出,原准备的节目表中有6个节目,如果保持这些节目的相对顺序不变,在它们之

(2004•广州一模)某文艺团体下基层进行宣传演出,原准备的节目表中有6个节目,如果保持这些节目的相对顺序不变,在它们之间再插入2个小品节目,并且这2个小品节目在节目表中既不排头,也不排尾,则不同的插入方法有(  )
A.20种
B.30种
C.42种
D.56种
但欣翼 1年前 已收到1个回答 举报

jian889967 花朵

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解题思路:原准备的节目表中6个节目,可产生7个空位,第一个小品可插入到其中的任何一个位置,根据要求,可有5种插入方法;第一个小品插入后,7个节目会产生8个空位,故可知第二个小品插入有6种方法,由乘法原理即可解决问题.

∵原准备的节目表中6个节目,可产生7个空位,由于2个小品节目在节目表中既不排头,也不排尾,保持着节目的相对顺序不变,
∴第一个小品可插入到其中的任何一个位置,有
C15=5种方法,
∵当第一个小品插入后,7个节目会产生8个空位,由于2个小品节目在节目表中既不排头,也不排尾,
∴第二个小品插入有
C16=6种方法,
根据乘法原理,不同的节目表可排出5×6=30种.
故选B.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题考查排列、组合及简单计数问题,关键是对题意的正确理解及分步计数原理的正确应用,属于中档题.

1年前

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