一个文艺团体下基层进行宣传演出，准备的节目表中原有4个歌手演唱，如果保持着演唱的相对顺序不变，拟再添加2个小品节目，则不

一个文艺团体下基层进行宣传演出，准备的节目表中原有4个歌手演唱，如果保持着演唱的相对顺序不变，拟再添加2个小品节目，则不同的节目表可排出（　　）
A．20种
B．25种
C．30种
D．32种

flyingmouse 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：4个歌手演唱，可产生5个空位，第一个小品可插入到其中的任何一个位置，第一个小品插入后，5个节目会产生6个空位，第二个小品可插入其一，由乘法原理即可解决问题．

∵4个歌手可产生5个空位，保持着演唱的相对顺序不变，第一个小品可插入到其中的任何一个位置，有C₅¹种方法，
当第一个小品插入后，5个节目会产生6个空位，第二个小品可插入其一，仍然能保持着演唱的相对顺序不变，有C₆¹种方法，根据乘法原理，不同的节目表可排出C₅¹•C₆¹=30种．
故选C．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，关键是对题意的正确理解及分步计数原理的正确应用，属于中档题．

1年前

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