如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下

解题思路：（1）整体法受力分析根据胡克定律求上面弹簧的长，然后隔离法对m2受力分析根据胡克定律求下面弹簧的长度（2）当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．对m1受力分析，有m1g=k1x+k2x，得出伸长量和压缩量x．对物体m2受力分析有：FN=m2g+k2x，再结合牛顿第三定律，求出物体对平板的压力FN′．

（1）以m₁m₂整体为研究对象进行受力分析，根据平衡条件有：k₁△x₁=m₁g+m₂g ①
以m₂为研究对象，有：m₂g=k₂△x₂ ②
两弹簧的总长L=L₁+L₂+△x₁+△x₂ ③
联立①②③得：L=L₁+L₂+
m1g+m2g
k1+
m2g
k2
（2）当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x，
对m₁受力分析得：m₁g=k₁x+k₂x…①
对平板和m₁整体受力分析得
受力分析得：m₁g=k₁x+k₂x…①
对平板和m₁整体受力分析得：
F_N=m₂g+k₂x…②
根据牛顿第三定律，有
F_N′=F_N…③
解得：F_N′=
k2
k1+k2m₁g+m₂g
答：（1）两弹簧的总长L₁+L₂+
m1g+m2g
k1+
m2g
k2．
（2）平板受到下面物体的压力为
k2
k1+k2m₁g+m₂g．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；胡克定律．

考点点评： 本题的关键是当两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时下面弹簧的压缩量与上面弹簧的伸长量相等．