已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b＝3，A+C=2B，则角C的值是（　　）

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b＝
3
，A+C=2B，则角C的值是（　　）
A. [π/3]
B. [π/4]
C. [π/2]
D. [π/6]
diggerwang 1年前 已收到1个回答 举报
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一箪一瓢 幼苗

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解题思路：由条件求得 B=[π/3]，A+C=[2π/3]．再利用正弦定理求得sinA的值，可得A的值，从而求得B的值．

△ABC中，∵A+C=2B，∴B=[π/3]，A+C=[2π/3]．
∵a=1，b＝
3，由正弦定理可得 [1/sinA]=

3
sin
π
3，解得sinA=[1/2]，
∴A=[π/6]．
∴C=π-A-B=[π/2]，
故选C．

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题主要考查正弦定理的应用，大边对大角，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．

1年前

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